Erhellender Blick auf die Mathematik
Der Autor Albrecht Beutelspacher - Gründer des ersten deutschen Mathematik-Museums - führt anschaulich durch die Welt der Zahlen. Mit vielen Beispielen erläutert er etwa, wie sich der Zahlenbegriff im Laufe der Zeit verändert hat und wie man mit einem Abakus addiert. Ein erhellendes Erklärbuch.
In dem neuen Büchlein des Mathematikprofessors Albrecht Beutelspacher dreht sich auf gut hundert Seiten alles um die scheinbar einfache Frage: Was sind Zahlen? Ist doch klar: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 … und so weiter. Doch das ist nur ein kleiner Teil der Wahrheit, denn auf einem Zahlenstrahl gibt es nicht nur ganze Zahlen, sondern auch unendlich viele Punkte dazwischen. Und die überwiegende Mehrheit davon lässt sich niemals aufschreiben.
Es war ein weiter Weg von den Früh- und Vormenschen, die das Zählen erst entdecken und erlernen mussten, quer durch die ersten Klassifizierungsversuche von Zahlen in gerade und ungerade Zahlen, Quadratzahlen oder Primzahlen, bis zur Eroberung der komplexen Zahlen. Neue Fragestellungen erforderten nicht nur neue Formeln, sondern manchmal auch neue Zahlen. So erweiterte sich die Menge der natürlichen Zählzahlen zur Menge der ganzen Zahlen, als man auch negative Ergebnisse akzeptierte. Mit den rationalen Zahlen wurden die Zwischenräume zwischen den ganzen Zahlen durch Bruchzahlen aufgefüllt, und heute unterscheiden die Fachleute mindestens noch zwischen irrationalen, reellen und transzendenten Zahlen wie Pi oder komplexen Zahlen wie i, die imaginäre Einheit, Wurzel aus minus eins.
Albrecht Beutelspacher skizziert diesen Weg der Erweiterung des Zahlenbegriffs mit vielen Beispielen. Die ein oder andere Rechnung und Formel darf dabei nicht fehlen, ebenso wenig ein Satz, ein Axiom oder ein Beweis. Aber Beutelspacher, Begründer des ersten Mathematikmuseums in Deutschland und bekannt für seine populäre Art der Vermittlung, bleibt dabei immer in anschaulichen und nachvollziehbaren Gefilden. Wer die Grundrechenarten beherrscht, kann auch hier am Ball bleiben.
Es war ein weiter Weg von den Früh- und Vormenschen, die das Zählen erst entdecken und erlernen mussten, quer durch die ersten Klassifizierungsversuche von Zahlen in gerade und ungerade Zahlen, Quadratzahlen oder Primzahlen, bis zur Eroberung der komplexen Zahlen. Neue Fragestellungen erforderten nicht nur neue Formeln, sondern manchmal auch neue Zahlen. So erweiterte sich die Menge der natürlichen Zählzahlen zur Menge der ganzen Zahlen, als man auch negative Ergebnisse akzeptierte. Mit den rationalen Zahlen wurden die Zwischenräume zwischen den ganzen Zahlen durch Bruchzahlen aufgefüllt, und heute unterscheiden die Fachleute mindestens noch zwischen irrationalen, reellen und transzendenten Zahlen wie Pi oder komplexen Zahlen wie i, die imaginäre Einheit, Wurzel aus minus eins.
Albrecht Beutelspacher skizziert diesen Weg der Erweiterung des Zahlenbegriffs mit vielen Beispielen. Die ein oder andere Rechnung und Formel darf dabei nicht fehlen, ebenso wenig ein Satz, ein Axiom oder ein Beweis. Aber Beutelspacher, Begründer des ersten Mathematikmuseums in Deutschland und bekannt für seine populäre Art der Vermittlung, bleibt dabei immer in anschaulichen und nachvollziehbaren Gefilden. Wer die Grundrechenarten beherrscht, kann auch hier am Ball bleiben.
Eine Monografie für Zahlen
Aber selbst wer nicht jede Rechnung nachvollzieht, gewinnt fundamentale Einsichten über die Natur der Zahlen und den Umgang mit ihnen: Wie funktioniert ein Verschlüsselungsverfahren? Wie addiert man mit einem Abakus? Mit welchen Zahlen rechnet ein Computer? Warum hat sich das römische Zeichensystem für die Notation von Zahlen nicht durchgesetzt? Was ist das Besondere an Strichcodes?
Ebenso wie es Zahlen mit verschiedenen Eigenschaften gibt, gibt es auch verschiedene Bücher, und als Rezensent stellt man sich unweigerlich die Frage: In welche Kategorie fällt dieses kleine Büchlein? Für ein Lehrbuch ist es nicht systematisch und umfassend genug. Auch fehlt ein Stichwortverzeichnis. Für ein Lesebuch wiederum wird es ganz schön mathematisch zwischendurch. Vielleicht sollte man es am ehesten ein Erklärbuch nennen.
Es kann zwar die eingangs gestellte Frage "Was ist eine Zahl?" nicht endgültig beantworten damit, so Beutelspacher, könne man Mathematiker immer noch in Verlegenheit bringen. Aber es liefert eine Menge auch historischer Details, die einen erhellenden Blick auf verschiedene Entwicklungen der Mathematik erlauben. Außerdem ist es rasch gelesen und leicht zu begreifen – eine Art Monografie für Zahlen: kurz, kompakt und lehrreich. Was will man mehr?
Besprochen von Gerrit Stratmann
Ebenso wie es Zahlen mit verschiedenen Eigenschaften gibt, gibt es auch verschiedene Bücher, und als Rezensent stellt man sich unweigerlich die Frage: In welche Kategorie fällt dieses kleine Büchlein? Für ein Lehrbuch ist es nicht systematisch und umfassend genug. Auch fehlt ein Stichwortverzeichnis. Für ein Lesebuch wiederum wird es ganz schön mathematisch zwischendurch. Vielleicht sollte man es am ehesten ein Erklärbuch nennen.
Es kann zwar die eingangs gestellte Frage "Was ist eine Zahl?" nicht endgültig beantworten damit, so Beutelspacher, könne man Mathematiker immer noch in Verlegenheit bringen. Aber es liefert eine Menge auch historischer Details, die einen erhellenden Blick auf verschiedene Entwicklungen der Mathematik erlauben. Außerdem ist es rasch gelesen und leicht zu begreifen – eine Art Monografie für Zahlen: kurz, kompakt und lehrreich. Was will man mehr?
Besprochen von Gerrit Stratmann
Albrecht Beutelspacher: Zahlen. Geschichte, Gesetze, Geheimnisse
Verlag C. H. Beck, München 2013
112 Seiten, 8,95 Euro
Verlag C. H. Beck, München 2013
112 Seiten, 8,95 Euro
